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抚琴行天下,浪者之音,在此追述!!

 
 
 

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曲线方程  

2008-09-24 22:03:04|  分类: 其它 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1)  直线
参数方程:x=X+tcosθ y=Y+tsinθ (t为参数)
直角坐标:y=ax+b
2
)圆
参数方程:x=X+rcosθ y=Y+rsinθ (θ为参数 )
直角坐标:x^2+y^2=r^2 (r 为半径)
3
)椭圆
参数方程:x=X+acosθ y=Y+bsinθ (θ为参数 )
直角坐标(中心为原点):x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
4
)双曲线
参数方程:x=X+asecθ y=Y+btanθ (θ为参数 )
直角坐标(中心为原点):x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (开口方向为x轴) y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1 (开口方向为y轴)
5
)抛物线
参数方程:x=2pt^2 y=2pt (t为参数)
直角坐标:y=ax^2+bx+c (开口方向为y, a<>0 x=ay^2+by+c (开口方向为x, a<>0 )

15、      圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为

16、      ρ=ep/(1-e×cosθ)

17、      其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离。

18、      焦点到最近的准线的距离等于ex±a

19、      。圆锥曲线的焦半径(焦点在x轴上,F1 F2为左右焦点,Pxy),长半轴长为a

20、      椭圆:椭圆上任一点和焦点的连线段的长称为焦半径。

21、      |PF1|=a+ex |PF2|=a-ex

22、      双曲线:

23、      P在左支,|PF1|=a-ex |PF2|=a-ex

24、      P在右支,|PF1|=a+ex |PF2|=a+ex

25、      P在下支,|PF1|= a-ey |PF2|=a-ey

26、            P在上支,|PF1|= a+ey |PF2|=a+ey

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